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一、同底数幂的乘法公式
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式a的n次方×a的m次方=a的m+n次方
例如a的三次方×a的5次方=a的8次方。
这个公式比较常考，所以我们是要记住的。
二、同底数幂的乘法法则是什么幂的乘方法则是什么积的乘方法则是什么
同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加
a^m·a^n=a^(m+n)
幂的乘方：底数不变，指数相乘
(a^n)^m=a^(mn)，m个a^n相乘
(a^n)^(1/m)=a^(n/m)，1/m个a^n相乘
积的乘方：
(a·b)^n=a^n·b^n
(m^a·n^b)^c=m^(ac)·n^(bc)
对于你这三题：
第一题是幂的乘方：(10^3)^5=10^(3·5)=10^15
第二题是积的乘方：(2a)^3=2^3·a^3=8a^3
第三题是幂的乘方与积的乘方的混合：先做积的乘方，再做幂的乘方
(x·y^2)^2
=x^2·(y^2)^2，积的乘方：(ab)^n=a^n·b^n
=x^2·y^4，幂的乘方：(a^m)^n=a^(mn)
三、怎么计算同底数幂的乘法
计算同底数幂的乘法，可以利用指数运算的乘法法则。乘法法则规定，对于同一底数的幂，底数不变，指数相加。假设要计算a的m次幂乘以a的n次幂，即a^m*a^n。根据乘法法则，底数a不变，指数m+n，所以结果是a的m+n次幂，即a^(m+n)。因此，计算同底数幂的乘法，只需将指数相加即可。
四、同底数幂的乘法法则是
法则公式：
（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)
五、同底数幂的乘法的简便运算
同底数幂的乘法是一种简便的运算方法。当要计算两个底数相同的幂的乘积时，只需将底数保持不变，将指数相加即可得到结果。例如，计算3的平方乘以3的立方，可以直接将底数3保持不变，指数2和3相加得到5，即3的5次方。这样的简便运算方法能够节省时间和精力，并且适用于任意大小的底数和指数。因此，同底数幂的乘法是一种方便实用的运算方法，能够在数学计算中发挥重要作用。